Platonova teorija načela

Abstract

In this paper, the main points of Plato's unwritten doctrine are considered, such as the duality of principles and the concept of measure in the constitution of mathematical reality. Since there is no doubt that there are two layers of Platonic teaching – oral and written – the only legitimate hermeneutical approach must include both Plato's writings, the context of their formation as a whole, and the mutual relationship of the direct and indirect traditions. According to the indirect tradition (unwritten doctrines), at the summit of the hierarchy is the One as the first principle and the majority as the second, or the principle of multiplication and graduation. The single existences, both the ideas and the sensual things, come into being through the mixture of the upper principles, which play a double role; as do the principles and the elements. The measure in the sense of the mediator between the first principles makes the functioning of Platonic ontology possible in the unique way. The 'participation' of the first principles in the production of the whole reality develops thanks to the measure, which is established as the unity and the connection. Analogous to the first principles, the measure is also present at all levels of reality, because it performs a similar function both at the highest hierarchical level and at the lowest, when the first principles are present like the elements of sensuous single things. The measure arrives in the place of the concept of participation, and precisely where the basic problem of Platonic doctrine has broken out, which has led precisely to the reformulation of the theory of ideas. Thanks to the concept of measure and also the twofold role of the first principles, Plato's theory of principles makes the connection of all hierarchical layers of reality possible, whereby the Platonic doctrine has raised its foundation to a higher level than it possessed in the theory of ideas.

In dieser Abhandlung werden die Hauptpunkte von Platons ungeschriebener Lehre betrachtet, so wie die Zweiheit der Prinzipien und der Begriff des Maßes bei der Verfassung der matematischen Realität. Indem es kein Zweifel besteht, daß zwei Schichten der Platonischen Lehre vorhanden sind - und zwar die mündliche und die schriftliche - so muß der einzige berechtigte hermeneutische Zugang sowohl die Schriften Platons, insgesamt den Kontext ihrer Entstehung, als auch gegenseitiges Verhältnis der direkten und indirekten Tradition umfassen. Der indirekten Tradition nach (ungeschriebene Lehre), am Gipfel der Hierarchie befindet sich das Eine als erstes Prinzip und die Mehrheit als zweites, beziehungsweise das Prinzip der Vermehrung und der Graduation. Die einzelhaften Seienden, sowohl die Ideen als auch die sinnlichen Dingen, entstehen durch die Mischung der Oberprinzipien, die eine doppelte Rolle spielen; so wie die Prinzipien, als auch die Elemente. Das Maß im Sinne des Vermittlers zwischen den ersten Prinzipien macht das Funktionieren der Platonischen Ontologie auf die einzigartige Weise möglich. Die 'Mitwirkung' der ersten Prinzipien bei der Herstellung der gesamten Realität enwickelt sich dank dem Maße, das als die Einheit und die Verbindung festgesetzt wird. Analog den ersten Prinzipien wird das Maß auch auf allen Stufen der Realität anwesend, weil es eine ähnliche Funktion ausführt sowohl auf der höchsten hierarchischen Stufe, als auch auf der niedrigsten wenn die ersten Prinzipien wie die Elemente der sinnlichen einzelhaften Dingen gegenwärtig sind. Das Maß trifft an Stelle des Partizipierungbegriffes ein, und gerade dort wo das Grundproblem der Platonischenlehre hervorgebrochen ist, was genau zur Umformulierung der Theorie der Ideen geführt hat. Dank dem Begriff des Maßes und auch der zweifältigen Rolle der ersten Prinzipien, die Prinzipientheorie Platons macht die Verbindung aller hierarchischen Schichten der Realität möglich, wodurch die Platonische Lehre seine Grundlegung auf eine höhere Stufe erhoben hat, als die sie in der Theorie der Ideen besaß.